Acosta Marques cuenta con orden de captura en Paraguay como así también a nivel internacional. Se encuentra imputado por el hecho punible de Homicidio Doloso con Rebeldía.

Según la circunstancia del hecho investigado, Wilson Acosta Marques mantenía una enemistad con el periodista Pablo Medina y está sindicado como autor material del atentado contra el periodista ocurrido en el 2014. El mismo estaba prófugo y está imputado por Homicidio Doloso y Asociación Criminal.

La enemistad se había dado porque Pablo Medina realizaba publicaciones contra Vilmar Acosta, a quien le atribuía supuestos vínculos con el narcotráfico, dichas publicaciones fueron hechas antes de su elección como intendente de Ypehú. A raíz de estas notas periodísticas, Medina había recibido amenaza de muerte por parte de Vilmar Acosta Marques que fue planificada y ejecutada.